/*{{{*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<limits.h>
#include<assert.h>
#define SZ(X) ((int)(X).size())
#define ALL(X) (X).begin(), (X).end()
#define REP(I, N) for (int I = 0; I < (N); ++I)
#define REPP(I, A, B) for (int I = (A); I < (B); ++I)
#define FOR(I, A, B) for (int I = (A); I <= (B); ++I)
#define FORS(I, S) for (int I = 0; S[I]; ++I)
#define RS(X) scanf("%s", (X))
#define SORT_UNIQUE(c) (sort(c.begin(),c.end()), c.resize(distance(c.begin(),unique(c.begin(),c.end()))))
#define GET_POS(c,x) (lower_bound(c.begin(),c.end(),x)-c.begin())
#define CASET int ___T; scanf("%d", &___T); for(int cs=1;cs<=___T;cs++)
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MS1(X) memset((X), -1, sizeof((X)))
#define LEN(X) strlen(X)
#define F first
#define S second
using namespace std;
typedef int64_t LL;
typedef uint64_t ULL;
typedef long double LD;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<LL> VL;
typedef vector<PII> VPII;
typedef pair<LL,LL> PLL;
typedef vector<PLL> VPLL;
template<class T> void _R(T &x) { cin >> x; }
void _R(int &x) { scanf("%d", &x); }
void _R(int64_t &x) { scanf("%lld", &x); }
void _R(double &x) { scanf("%lf", &x); }
void _R(char &x) { scanf(" %c", &x); }
void _R(char *x) { scanf("%s", x); }
void R() {}
template<class T, class... U> void R(T &head, U &... tail) { _R(head); R(tail...); }
template<class T> void _W(const T &x) { cout << x; }
void _W(const int &x) { printf("%d", x); }
void _W(const int64_t &x) { printf("%lld", x); }
void _W(const double &x) { printf("%.16f", x); }
void _W(const char &x) { putchar(x); }
void _W(const char *x) { printf("%s", x); }
template<class T,class U> void _W(const pair<T,U> &x) {_W(x.F); putchar(' '); _W(x.S);}
template<class T> void _W(const vector<T> &x) { for (auto i = x.begin(); i != x.end(); _W(*i++)) if (i != x.cbegin()) putchar(' '); }
void W() {}
template<class T, class... U> void W(const T &head, const U &... tail) { _W(head); putchar(sizeof...(tail) ? ' ' : '\n'); W(tail...); }
template<class T, class... U> void DEBUG(const T &head, const U &... tail) { 
#ifdef HOME
    _W('#'); _W(head); putchar(sizeof...(tail) ? ' ' : '\n'); W(tail...);
#endif
}
int MOD = 1e9+7;
void ADD(LL& x,LL v){x=(x+v)%MOD;if(x<0)x+=MOD;}
/*}}}*/
const int SIZE = 1e6+10;
int v[SIZE][4],a[SIZE];
int N,K;
int op(int x,int y,int ty){
    if(ty==0)return x&y;
    if(ty==1)return x|y;
    if(ty==2)return min(x,y);
    if(ty==3)return max(x,y);
    return -1;
}
void pull(int id){
    REP(i,4){
        v[id][i]=op(v[id*2][i],v[id*2+1][i],i);
    }
}
int qq_type,ll,rr;
int qq(int L,int R,int id){
    if(L>=ll&&R<=rr){
        //DEBUG('#',L,R,v[id][qq_type]);
        return v[id][qq_type];
    }
    int mm=(L+R)/2;
    if(rr<=mm)return qq(L,mm,id*2);
    else if(ll>mm)return qq(mm+1,R,id*2+1);
    return op(qq(L,mm,id*2),qq(mm+1,R,id*2+1),qq_type);
}
void build(int L,int R,int id){
    if(L==R){
        REP(i,4)v[id][i]=a[L];
        return;
    }
    int mm=(L+R)/2;
    build(L,mm,id*2);
    build(mm+1,R,id*2+1);
    pull(id);
}
multiset<int>H;
VPII semi_res[SIZE];
void solve(){
    REP(i,N){
        for(auto me:semi_res[i]){
            if(me.S==1)H.insert(me.F);
            else H.erase(H.find(me.F));
        }
        if(SZ(H))W(*H.rbegin());
        else W(-1);
    }
}
int nxt[SIZE][30];
void solve0(int l_p){
    VI d={N};
    REP(i,30){
        if(nxt[l_p][i]!=N){
            d.PB(nxt[l_p][i]);
        }
    }
    SORT_UNIQUE(d);
    int far=l_p-1;
    REP(i,SZ(d)){
        ll=l_p;
        int _ll=(i?d[i-1]:l_p);
        int left=_ll-1,right=d[i]-1;
        while(left<right){
            int middle=(left+right+1)/2;
            rr=middle;
            int tmp[4]={};
            REP(j,4){
                qq_type=j;
                tmp[j]=qq(0,N-1,1);
            }
            LL res=tmp[1]-tmp[0]-tmp[3]+tmp[2];
            if(res>=K)left=middle;
            else right=middle-1;
        }
        if(left>=_ll)far=max(far,left);
    }
    if(far>=l_p){
        semi_res[l_p].PB(MP(far-l_p+1,1));
        semi_res[far+1].PB(MP(far-l_p+1,-1));
    }
}
int get_bit(int x,int y){
    return (x>>y)&1;
}
int main(){
    R(N,K); 
    REP(i,N)R(a[i]);
    REP(j,30)nxt[N-1][j]=N;
    for(int j=N-1;j>0;j--){
        REP(i,30)nxt[j-1][i]=nxt[j][i];
        REP(i,30){
            if(get_bit(a[j],i)!=get_bit(a[j-1],i))nxt[j-1][i]=j;
        }
    }
    build(0,N-1,1);
    REP(i,N){
        solve0(i);
    }
    solve();
    return 0;
}